CRM系統：聚類模型在客戶關系管理中的應用以及對特征提取的探討
聚類模型在客戶關系管理中的應用
以及對特征提取的探討
譚元戎, 孫劍平
(南京理工大學經濟管理學院, 南京210094)
摘要:隨著數據挖掘技術的發展和信息的增長,企業和公司開始運用數據挖掘技術來分析和處理他們在商業活
動中積累的關于客戶的大量數據,以從中發現重要的規律,來指導公司的營銷策略。客戶聚類就是一個重要的問
題。它根據客戶的個人屬性和行為屬性,把相似的客戶群聚集起來。公司可以根據不同類型的客戶作出不同的營
銷策略。本文討論了有關聚類模型的兩個問題。第一,介紹了兩種經典的聚類算法,以及他們的復雜度。并討論它
們在客戶關系管理中的應用和有效性;第二,討論了特征提取在聚類過程中的必要性,并給出了如何在聚類模型中
進行特征提取的有效算法。
關鍵詞:聚類;客戶關系管理;數據挖掘;特征提取;非監督學習
中圖分類號: F22419 文獻標志碼:A
1 引言
隨著數據挖掘技術的成熟,以及客戶的個人信
息和行為數據的積累,企業和公司開始重視運用數
據挖掘技術來分析這些數據,希望從中得到有用的
知識和規律,來指導公司的營銷策略和發展計劃。
因此,數據挖掘技術在客戶關系管理[1 ] 領域中找到
了很重要的應用。
例如,銀行有一個數據庫來保存客戶數據。包
括客戶的個人信息,如性別,年齡,收入水平等,以及
客戶的行為數據,如客戶在銀行開的賬戶類型,每月
的存儲活動,信用卡客戶的刷卡紀錄等。移動公司
可以掌握用戶的個人信息,以及行為數據:每月通話
的頻率,時間長短,通話類型(本地,長途,漫游) 等。
綜合用戶的個人信息和行為數據,公司可以分析客
戶的消費特性。
基于對客戶的分析,對客戶群體進行聚類,是一
個重要的問題。聚類就是對客戶群體的一個劃
分———把相似的客戶歸為一類,把不相似的客戶劃
分到不同的類中。比如移動客戶中,如果每月話費
在1 000 元以上,有很多長途或者漫游的呼叫,這類
客戶通常是經常出差,公務繁忙的高額漫游客戶群;
如果每月話費在100 元內,短信數量很大而通話比
重較小的,這類客戶往往是工作地點比較固定,并且
比較經濟型消費的低端客戶群;如果用GPRS 上網
量大消費額高,這類客戶就是GPRS 大客戶群。如
果企業能夠對客戶進行有效的聚類,識別出客戶子
群體,就能夠根據每種子群體,總結出他們有代表性
的屬性,并針對他們的消費行為,設計營銷策略。對
移動公司而言,可以針對不同客戶群,設計不同的優
惠移動套餐,以吸引相應的消費人群。
聚類(clustering) 算法和分類(classification)
算法的一個重要的區別是,聚類是一種非監督的學
習(unsupervised learning) , 而分類是一種有監督
的學習( supervised learning)1 在分類問題中,數據
除了屬性之外,還有類屬性,標示數據屬于哪一類。
分類算法就是根據這些訓練數據來建立一個分類模
型,模型的參數調整到使得模型可以最好的區分訓
練數據。而聚類問題只有數據的屬性值,沒有類屬
性。并且用戶事先不知道有幾個子類。聚類算法是
通過數據屬性的分布而找出相對密集的點,作為一
個子類,相對分散的點作為其他的子類。
聚類模型為分析客戶數據提供了一種有力的工
具。在實際應用中,客戶數據通常只有屬性,沒有類
屬性。或者類別通常由客戶根據主題而定義,并人
為地給每個數據點賦上類屬性值。因此,給訓練數
據集人工的賦上類屬性是很耗時,并且很主觀的。
而聚類算法就沒有這樣的要求,因此聚類算法很適
合用于分析無類屬性值的數據。
但是,運用聚類算法也有一些難點。①有些算
法需要用戶預先指定子類的個數。可是用戶往往面
對著大量數據,很難準確地估計出這些數據可以自
然的分割成幾個子類。而且,聚類的結果也會因為
用戶指定子類的個數不同而不同。②數據里有很多
屬性。可是有些對于聚類并不相關,比如說,用戶的
家庭住址。怎樣有效的選擇相關的屬性進行聚類,
需要在聚類之前對數據進行分析,進行特征提取。
③數據里有連續的屬性, 例如工資,年齡;也有離散
的屬性,例如性別,職位。對連續屬性計算距離很自
然,但是對于離散的屬性,很難定義不同屬性值之間
的距離。④不同的連續屬性,他們的取值有不同的
范圍。比如說,工資通常在(1 000 ,10 000) 間取值,
而年齡通常在(18 ,80) 間取值。如果兩個數據點,他
們的工資差別是2 000 ,而年齡差別是5 , 如果把這
兩個距離簡單的相加,那么在工資屬性上的距離會
大大超過年齡的差距,從而削弱年齡這個屬性的影
響力。因此,在聚類之前,要先對各屬性進行歸一化
(normalization) 。一種辦法是把每個連續的屬性值
都歸一化到一個統一的區間,比如[ 0 ,1 ]之間。
作者認為,在上面提到的對聚類的數據進行特
征提取是一個很重要、值得研究的問題。在數據挖
掘或者機器學習的領域中,絕大部分的對特征提取
問題進行研究的工作都是在有監督學習的框架下,
比如分類算法中, 決策樹C415[2 ] 用Information
Gain 來進行特征提取。然而,聚類問題屬于非監督
學習。在這種情況下進行特征提取,難度會大大增
加,由于缺乏類屬性的信息,因此不能給每個單獨的
特征給出一個有效性的衡量。
盡管使用聚類算法有這些難度,它還是給用戶
分析公司的客戶數據提供很好的模型。公司可以根
據客戶在屬性上的差別,把他們分成不同的子類。
然后分析每個子類的特點。本文將討論兩種重要的
聚類算法,然后討論如何將它們運用到客戶關系管
理的實例中。再給出在聚類問題中(非監督學習) 進
行特征提取的算法。本文將按照以下的結構組織。
第二節討論兩種重要的聚類算法,他們的優缺點,以
及他們的時間復雜度。這些算法將作為分析客戶子
群體的重要模型。第三節討論將聚類算法運用到客
戶聚類問題上的步驟,和每一步應注意的問題。第
四節,介紹聚類問題中的特征提取算法。第五節用
一些實驗來驗證聚類算法和特征提取算法。第六節
給出結論并結束全文。
2 聚類模型
聚類算法根據不同的方法,可以分成以下幾種
類型: 基于劃分的,例如K - Means [3 ] , K - Me2
doids [4 ] ; 基于層次的,例如BIRCH [5 ] , CURE [6 ] ;
基于密度的, 例如DBSCAN[7 ] , OPTICS [8 ]1 在這
一節我們將詳細介紹K - Means 算法,并討論它的
一個改進版本,并分析它們的復雜度。
K- Means 屬于基于劃分的聚類算法。其基本
思路是,選擇K 個數據點作為子類的中心,然后根
據所定義的距離的衡量,把其余的點都劃分到不同
的子類。K2Means 是聚類模型中最有代表性的一
個算法。它的思路是: ①隨機的挑選K 個數據點作
為初始的中心; ②把每一個數據點歸到離它最近的
中心; ③對每一個子類,計算它們的屬性值的平均
值,把算出的平均值作為新的中心; ④重復步驟②,
直到每一個數據點的歸類都不再變化。K2Means
的好處在于它的時間復雜度比較低,是O ( t kn) , t
是算法循環的次數,k 是子類的個數,n 是數據點的
個數。通常t , k < < n , 因此K - Means 可以看成
是數據點個數的線性復雜度。但是K2Means 算法
的最終結果常常因為初始化中心的不同而不同。K
- Means 實際上是一個EM ( Expectation2Maximi2
zation) [ 9 ] 算法,所以它的結果是一個局部最優解,而
不能保證全局最優解。另一個問題是每一步在計算
每個子類的平均值。對于離散值,如何定義平均值
是一個問題。而且K2Means 算法對于容易受到數
據中的噪音影響總體的聚類效果, 比如說,有一個
數據點,它的某一個屬性值的值異常的大,用這個屬
性值計算出來的平均值會影響整個數據的分布,從
而影響聚類的結果。
K2Medoids 是對K2Means 的一個改進。算法
的思路基本相同,但是在每一步不用子類中數據點
的平均值作為子類的中心,而是選擇子類中最中心
的數據點作為這個子類的中心。K2Medoids 的算法
如下: ①隨機的選擇K 個數據點作為初始的中心;
②選一個非中心的數據點A 去代替一個中心B ,計
算這個代替會不會在帶來更好的聚類效果。如果
是,用A 代替B 作為中心; ③重復步驟②,直到子類
的中心不再變化。K2Medoids 比K2Means 能夠更
好的處理數據中的噪音,因為用一個實際的數據點
作為子類的中心,比用一個子類的平均值作中心,會
更少的受數據中的噪音影響。但是K - Medoids 時
間復雜度比K- Means 高,是O( k ( n - k) 2 ) , n 是數
據點的個數,k 是子類的個數。因此對于小的數據
集, K2Medoids 效果很不錯,但是對于大的數據集,
效率卻不夠高了。
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